Massimo Vaj ha scritto:Una ricetta c'è, anche se non è mia: svelare la contraddizione nel pensato altrui. Quando non si ha la consapevolezza di cosa siano e quali siano i princìpi dai quali l'esistenza prende avvio, ci si ritrova ad annaspare a casaccio nella sfera delle ipotesi. È qui che si annidano le contraddizioni, allo stesso modo di quanto accade nel calcolo matematico quando si ignorano le leggi del calcolo. Ecco dove io, anche se con estremo garbo, volgarmente spadroneggio...
Quando le proprie contraddizioni non si vogliono vedere neanche a sbatterci il naso contro, si può anche sguazzarci felicemente.
Però il naso, prima o poi, potrebbe avere qualcosa da ridire.
Perfino se la porzione di testa rimanente è dura.
xmanx ha scritto:Prova a risolvermi questa equazione...tu che spadroneggi. Sì sì...spadroneggi sta minchia.
tg(ctg(x)) = ctg(tg(x))
Tangente di Cotangente di X è uguale a Cotangente di Tangente di X.
Ce la trovammo in un compito in classe, io e i miei compagni, più di vent'anni fa. Me la ricordo ancora adesso.
Te lo dico io, prima che Vaj al Massimo si bruci anche i pochi neuroni rimasti.
ctg(x) = 1/tg(x), perciò possiamo scrivere tg(1/tg(x)) = 1/(tg(tg(x)).
Da cui tg(1/tg(x))*(tg(tg(x)) = 1 e, ponendo tg(x) = X, tgX*tg(1/X) = 1.
Il grafico della funzione è questo, intersecalo con la retta X = 1 e avrai le soluzioni dell'equazione.
Mi sorge però il dubbio che tu volessi scrivere qualcosa del tipo:
tg(arctg(x)) = arctg(tg(x)), dove arctg è la funzione inversa di tg.
In tal caso è come dire x = x, quindi è un'identità.
Con l'unica avvertenza che x deve stare fra -pi/2 e pi/2.
Ti lascio trovare il perché.